• Imprimeix

Projecció de Mollweide

Autor: Dr. Josep Maria Rabella. Universitat de Barcelona
Promotor: Institut Cartogràfic de Catalunya, 2013

 

sinònims complementaris: projecció homologràfica; projecció homologràfica de Mollweide; projecció de Babinet
cs proyección de Mollweide; fr projection de Mollweide; it proiezione di Mollweide; en Mollweide projection; de kartographische Abbildung nach Mollweide

SUMARI

  1. El millorament de la projecció de Mollweide
  2. Una derivació: la projecció homolosina de Paul Goode
  3. Altres projeccions derivades: la projecció Atlantis i la projecció Nordic
  4. Temes relacionats
  5. Referències
  6. Lectures recomanades

Projecció cartogràfica especial, de les anomenades pseudocilíndriques, i de caràcter equivalent, en la qual el meridià central, recte i perpendicular a l'equador, presenta la meitat de longitud que aquell, la resta de meridians són el·líptics i tots els paral·lels, rectilinis, mantenen entre ells les distàncies necessàries per tal d'obtenir precisament la conservació relativa de les magnituds superficials. 

Aspecte del planisferi compacte de Mollweide, de reticulat equivalent amb els meridians el·líptics i els paral·lels rectilinis i espaiats de forma compensada.

La projecció de Mollweide (1805), deguda a Karl B. Mollweide (1774-1825), rep també de vegades el nom de projecció de Babinet, a causa que fou popularitzada, cap l'any 1857, per l'astrònom, físic i matemàtic francès Jacques Babinet (1794-1872) com una nova proposta d'opció, alternativa al planisferi de Gerard Mercator. De fet, la projecció de Mollweide o de Babinet pot ser interpretada com el resultat d'encabir el planisferi sencer, compacte, dins una el·lipse amb l'eix major corresponent a l'equador, de doble longitud que el menor corresponent al meridià central, amb un esquema simple de paral·lels rectes que es van apropant, per càlcul matemàtic, cap al nord i cap al sud per tal d'aconseguir la qualitat de l'equivalència. Aquesta projecció ha estat extraordinàriament utilitzada en època recent per a tot tipus de planisferis generals i, encara més, en el context de grans atles, per a petits mapes temàtics de síntesi mundial destinats a mostrar cobertures del sòl, densitats de població, climes, dominis lingüístics, recursos naturals i altres problemàtiques que requereixen representar els territoris amb les seves extensions proporcionals.

El millorament de la projecció de Mollweide

Com en moltes altres projeccions, tot el planisferi pot ser centrat, segons les necessitats de cada ocasió, en diferents punts del planeta, en aquest cas però, situats al llarg de l'equador. De la mateixa manera, també com moltes altres projeccions especials pseudocilíndriques, la projecció de Mollweide-Babinet es presta extraordinàriament a ser traçada de forma discontínua per tal de millorar la seva representació, atenuant així les inevitables anamorfosis que s'acumulen en qualsevol esquema equivalent i sobre tot, en aquest cas, en els extrems de les latituds altes del mapa. Les discontinuïtats poden ser efectuades a través dels oceans, quan calgui mostrar íntegres els continents o bé, a la inversa, a través de les masses continentals quan convingui destacar fets oceànics.

El planisferi de Mollweide resolt amb 4 discontinuïtats a través dels oceans i amb els continents recentrats.

Evidentment, en qualsevol dels casos, resulta important seleccionar amb bon criteri la situació dels talls així com escollir adequadament els meridians que ofereixin els millors recentraments de cada part del mapa. Malgrat l'aparent complicació del contorn trencat de l'enquadrament discontinu, el nou planisferi, a més d’oferir una imatge molt més equilibrada de conjunt, suggereix el problema de la dificultat d'aplanar el globus i evoca didàcticament la imatge d'un retallable susceptible de ser muntat en forma aproximativament esfèrica.

Quan el traçat de la projecció Mollweide és resolt amb discontinuïtats, sol rebre també el nom de projecció homologràfica de Paul Goode en homenatge a l'economista, geògraf i cartògraf John Paul Goode (1862-1932), creador i divulgador de l'estratègia de les projeccions discontínues en generali, també, de la derivada projecció homolosina en particular.

Una derivació: la projecció homolosina de Paul Goode

Utilitzada com a complement, en les latituds altes, de la projecció sinusoïdal de Mercator-Sanson-Flamsteed, també equivalent, la projecció de Mollweide dóna lloc a l'anomenada homolosina, donada a conèixer cap a l'any 1923, amb aquest nom compost de la combinació parcial dels adjectius homologràfica i sinusoïdal. La projecció homolosina té per finalitat obtenir un nou planisferi igualment equivalent, aprofitant el millor de cadascuna de les citades: la sinusoïdal en les latituds baixes i l'homologràfica de Mollweide per a les altes, atenuant així l'anamorfosi allí més accentuada en la primera. Especialment quan ha estat editada resolta de forma discontínua, la projecció composta ha estat atribuïda a John Paul Goode (1862-1940) i ha tingut una considerable difusió, sobretot als Estats Units (Rand McNally, National Geographic) i també a Europa (De Agostini i altres).

La projecció de Mollweide, completant en les latituds altes la projecció sinusoïdal, ofereix aquest aspecte en el nou planisferi traçat llavors en projecció homolosina.

Però malgrat la seva popularitat, el nou planisferi organitzat en projecció homolosina pot resultar també força discutible ja que presenta un reticulat confús i complicat per la presència de dues lògiques projectives diferents que, d'altra banda, aconsegueixen atenuar molt escassament l'anamorfosi territorial, sobretot si, precisament, el mapa ja s'edita finalment de forma discontínua. A més, els punts d'unió entre les dues projeccions (que per tal que una i altra mantinguin exactament la mateixa escala de superfícies s'ha de produir just en els paral·lels 40° 44' i 11,98", N i S) produeixen un desconcertant i antiestètic aspecte de trencament anòmal en el traçat dels meridians i, per tant, inexplicable en el conjunt del planisferi.

Altres projeccions derivades: la projecció Atlantis i la projecció Nordic

L'èxit obtingut pels planisferis compactes d'enquadrament el·líptic, més propers al concepte d'esfericitat i menys diagramàtics i abstractes que no pas els cilíndrics, pot explicar l'extraordinària multiplicitat de modalitats i derivacions proposades en els darrers decennis.

Per exemple, la projecció Atlantis (1948) i la projecció Nordic (o de William A. Briesemeister, 1953), ambdues el·líptiques (i utilitzades en algunes ocasions per Bartholomew, Rand McNally, Hammond i altres), mantenen exactament els mateixos principis matemàtics que l'homologràfica de Mollweide, però es confeccionen completament recentrades i sempre contínues. La primera correspon a una Mollweide transversa, amb un meridià i el seu antimeridià com a eix principal i fent centre a l'Atlàntic (a 45°W). La segona, podria ser entesa com a derivada d'una azimutal equivalent, centrada a l'espai centreeuropeu (a prop de Tarbes, Occitània). Ambdues projeccions confereixen un nou enquadrament que pot resultar suggestiu per a temes de geopolítica, per exemple, encara que, així centrades, es presten molt menys a ser resoltes de forma discontínua.

Els planisferis compactes Atlantis i Nòrdic, derivats, respectivament, de la projecció homologràfica de Mollweide, corresponen a dues interessants i innovadores perspectives de la nostra percepció de la Terra.

Temes relacionats

Referències

MONMONIER, Mark S.: Maps, Distorsion, and Meaning. Washington, Association of American Geographers, 1989. ISBN: 0-89291-120-4.

ROBINSON, A. H. i SNYDER, J. P. (ed.): Matching the Map Projeccion to the Need. American Congress on Surveying and Mapping, 1991: ISBN: 0-9613459-5-0.

SNYDER, John P.: Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago, Londres, The University of Chicago Press, 1993.ISNB 0-226-76746-9.

STRAHLER, Arthur N. i STRAHLER, Alan H.: Modern Physical Geography. Nova York, John Wiley & Sons, 1987 (3a). Trad. en castellà: Geografía física. Omega, 1989. ISBN: 84-282-0847-6.

Lectures recomanades

RABELLA i VIVES, Josep M.: “Mil projeccions per a un mapamundi”, a Revista Catalana de Geografia,núm. 11. Barcelona,Institut Cartogràfic de Catalunya, 1990. ISSN: 0210-6000.