• Imprimeix

Projecció equidistant

Autor: Dr. Josep Maria Rabella. Universitat de Barcelona
Promotor: Institut Cartogràfic de Catalunya, 2013

Sinònim: projecció automecoica
cs proyección equidistante; fr projection équidistante; it proiezione equidistante; en equidistant projection; de abstandstreue Abbildung

SUMARI

  1. Les restriccions del concepte equdistància
  2. L'equidistància en les diverses famílies de projeccions
  3. La utilitat de l'equidistància
  4. Temes relacionats
  5. Referències
  6. Lectures recomanades

Projecció cartogràfica dotada de la qualitat de l'equidistància, de manera que manté l'escala invariable sobre algunes determinades direccions del mapa.

En les projeccions equidistants, la qualitat d'equidistància no pot ser absolutament mai mantinguda en la totalitat del mapa: això suposaria una completa absència d'alteracions dimensionals, cosa del tot impossible en passar d'una superfície esferoïdal a una de plana.

Esquema dels dos models de manteniment de l'escala: entre paral·lels i radialment a partir d'algun punt.

 

Les restriccions del concepte equidistància

De fet, les úniques direccions possibles que mantenen les distàncies amb escala constant sobre un mapa pla en projecció equidistant, invariable, solen ser les perpendiculars a la línia de referència (o automecoica) o bé, en altres casos, les distàncies mesurables amb escala constant ho són sobre direccions radials que parteixen d'un punt, el centre de projecció o, molt excepcionalment, des de dos determinats centres (dos punts) cap a qualsevol altre punt del mapa. En qualsevol dels casos, tots els mapes resolts en projecció equidistant haurien de descriure en la seva llegenda i de forma destacada, en quin sentit concret mantenen l'equidistància i sobre quines línies i direccions poden únicament ser mesurades correctament les distàncies en l'escala especificada. D'altra banda, cal saber que les projeccions equidistants poques vegades comparteixen la seva virtut amb les altres qualitats dimensionals.

L'equidistància en les diverses famílies de projeccions

L'equidistància pot ser obtinguda en totes les famílies de projeccions, ja sigui a partir del lloc de tangència del globus amb el pla o bé des de línies secants automecoiques o de referència, això últim amb l'objectiu de repartir l'anamorfosi resultant inevitable. En el grup de les azimutals, les projeccions equidistants tenen un paper molt destacat, tant en posició polar com en les obliqües centrades en punts d'especial interès pel seu protagonisme i el del seu entorn. En la família de les cilíndriques, sobretot en les equatorials per a planisferis, l'equidistància s'acomoda perfectament bé a l'esquema de contorn rectangular per a destacar fets referits a la latitudinalitat. Entre les projeccions còniques, les que són equidistants destaquen igualment les latitudinalitats, encara que no completin mai tot un planisferi. I entre les projeccions especials, la diversitat de propostes permet seleccionar dissenys idonis per a molts objectius específics.

La utilitat de l'equidistància

Les projeccions equidistants, malgrat les seves considerables restriccions, ofereixen, de tota manera, una qualitat molt interessant que pot resultar força idònia per a determinades aplicacions, en les quals el factor distància, en certes direccions, manté un protagonisme rellevant.

En la família de les projeccions cilíndriques, els planisferis resolts en posició equatorial, d'esquema simple i diagramàtic, utilitzen l'equidistància per a destacar amb claredat, mitjançant els paral·lels regularment separats com passa sobre el globus, la distribució espacial de fets de significació essencialment latitudinal, com són, per exemple, les diverses zones climàtiques amb les seves causes còsmiques o bé les corresponents importants conseqüències biològiques i ambientals de tota mena.

En la família de les projeccions còniques, l'equidistància mantinguda amb l'espaiat regular dels paral·lels, permet també esquemes senzills i eficaços, d'èmfasi latitudinal, però limitant la representació a territoris no massa extensos.

En la família de les azimutals, l'equidistància es construeix matemàticament de forma que totes les distàncies respecte del seu centre de projecció tinguin la mateixa escala constant. A canvi, és clar, resulten distorsionades les altres distàncies, els angles i les superfícies. Pot resoldre's en dos planisferis que, quan són traçats en posició equatorial, prenen un aspecte tan semblant a la projecció Globular de Nicolosi que alguns tractats l'han confós (en aquesta última, no equidistant, els meridians i els paral·lels són autèntics arcs de circumferència). Però també pot tenir sentit estendre-la a tot el planisferi sencer, en aquest últim cas amb majors distorsions i l'antípoda del punt central convertida en cercle limitador del mapa. En posició polar, l'equidistància pot permetre, per exemple, mesurar i comparar amb gran faciitat les magnituds de fenòmens de significació glacial o, en general, de caire predominantment polar, com l'evolució, avançaments o retrocessos, dels gels en les diverses glaciacions al llarg del temps geològic. D'altra banda, les projeccions azimutals equidistants, en posicions obliqües i centrades convenientment en determinats punts d'interès, com poden ser diferents aeroports, permeten mostrar en cada mapa corresponent, amb gran eficàcia comunicativa, les diferents distàncies aèries en línia recta des d'aquell origen en totes les destinacions.

En altres casos, centrades en punts on són emplaçades antenes o centres emissors, deixen visualitzar i estudiar les possibles cobertures territorials o possibiliten cartografiar diferents fenòmens de difusió (culturals, comercials, de contaminació, de salut, etc.) originats en punts concrets. Les projeccions azimutals equidistants provoquen també una gran curiositat en mapes de situació convertits, fins i tot, en planisferis sencers, destinats a emplaçar i contextualitzar espacialment, a voltes amb interès geopolític, un determinat territori que centra el cartografiat. El primer planisferi complet en projecció azimutal equidistant en posició polar N, de 7 m de diàmetre, fou traçat l'any 1696 per l'astrònom italià Jean Dominique Cassini (1625-1712) i donà lloc a un vistós mosaic en el terra del vestíbul de l'Observatori de París. Però la idea dels planisferis azimutals oblics, tan de moda actualment, és deguda al cartògraf alemany Max Eckert (1868-1938), que va realitzar el primer, centrat a Berlín, l'any 1909.

Mapa de situació en un planisferi en projecció azimutal i posició obliqua, centrat a la Península Ibèrica. RABELLA, Josep M. (dir.): Atles de la península Ibèrica. Barcelona, Edicions 62, 1998.

En la família de les projeccions especials, l'equidistància d'algunes projeccions pot prestar també serveis valuosos en la representació de fenòmens significatius en relació amb el manteniment de les distàncies o dels fets latitudinals, generalment de gran rellevància. En alguns casos concrets de determinades projeccions especials, caldria remarcar, però, que l'aspecte d'equidistància "geomètrica" entre els paral·lels no és sinònim d'equidistància real o "geogràfica". L'equidistància entre els paral·lels, correctament entesa, ha de ser comprovada sobre els meridians, i si aquests no es mantenen perpendiculars o corben de diferents maneres, ofereixen distàncies alterades, per més que el mapa mostri aparentment de forma neta i destacada una certa zonalitat terrestre.

Temes relacionats

escala
mapa
mapamundi
planisferi
projecció azimutal
projecció cartogràfica
projecció cilíndrica
projecció cònica
projecció conforme
projecció de Gall-Peters
projecció especial
xarxa geogràfica

Referències

BOTLEY, F.V.: "A New Use for the Plate Carrée Projection" a Geographical Review, 41, número 4, 1934. ISSN: 0070-3370

CLOSE, Charles F.: "A Doubly Equidistant Projection of Sphere" a Geographical Review, 83, número 2, 1951. ISSN: 0070-3370

ROBINSON, A. H. i SNYDER, J. P. (ed.): Matching the Map Projeccion to the Need. American Congress on Surveying and Mapping, 1991. ISBN: 0-9613459-5-0.

SNYDER, John P.: Flattening the Earth. Two Thousand Years of Map Projections. Chicago, Londres, The University of Chicago Press, 1993. ISNB: 0-226-76746-9.

STRAHLER, Arthur N. i STRAHLER, Alan H.: Modern Physical Geography. Nova York, John Wiley & Sons, 1987 (3a). Trad. en castellà: Geografía física. Omega, 1989. ISBN: 84-282-0847-6.

Lectures recomanades

RABELLA i VIVES, Josep M.: “Mil projeccions per a un mapamundi”, a Revista Catalana de Geografia,núm. 11. Barcelona,Institut Cartogràfic de Catalunya, 1990. ISSN: 0210-6000.