¿Qué es la magnitud sísmica?

La magnitud sísmica es una medida del tamaño de un terremoto obtenida a partir del análisis de las ondas sísmicas registradas por los sismógrafos, y está relacionada con la cantidad de energía liberada durante la ruptura en la falla que origina el seísmo. A diferencia de la intensidad, que describe los efectos y daños observados en la superficie terrestre, la magnitud es una propiedad intrínseca del terremoto y, por tanto, independiente del lugar de observación.

La magnitud se expresa mediante un valor numérico en una escala logarítmica, que permite representar de forma sencilla diferencias muy grandes de energía. Así, un incremento de una unidad de magnitud corresponde aproximadamente a una amplitud de las ondas sísmicas diez veces mayor y a una energía liberada unas 32 veces superior.

La magnitud es un parámetro fundamental para comparar terremotos, elaborar catálogos sísmicos y describir con rigor la actividad sísmica.

¿Por qué hay distintos tipos?

Cuando se produce un terremoto, la energía liberada se propaga en forma de diversas ondas sísmicas (P, S, Rayleigh, Love, etc.). Los sismogramas -los registros temporales obtenidos por los instrumentos sísmicos- permiten calcular distintos tipos de magnitud a partir de propiedades específicas de la señal, tales como la amplitud de determinadas ondas, la duración del registro o los parámetros físicos del proceso de ruptura.

Aunque todas las magnitudes tienen como objetivo cuantificar el tamaño de un mismo terremoto, sus valores no siempre coinciden exactamente. En teoría, las diferentes magnitudes deberían converger hacia un valor similar, pero cada una se basa en observaciones distintas y presenta limitaciones propias. Estas limitaciones pueden depender de factores como la distancia entre el terremoto y la estación sísmica, la profundidad del foco, el tamaño del seísmo, el tipo de ondas analizadas o las características de los instrumentos utilizados.

Por este motivo, un mismo terremoto puede tener asociados distintos valores de magnitud según el método de cálculo empleado. Con el objetivo de disponer de una medida más robusta y comparable entre distintos tipos de terremotos, actualmente la magnitud de momento (Mw) es la magnitud de referencia en la mayoría de catálogos sísmicos.

A continuación se describen los principales tipos de magnitud sísmica. Las definiciones presentadas son de carácter general y su implementación puede requerir adaptaciones o calibraciones específicas según la región o la red sísmica utilizada.

Ml: Magnitud local

La magnitud local, Ml, a menudo llamada magnitud de Richter, fue introducida por Richter (1935) para cuantificar el tamaño de los terremotos en California. Su concepción original se basaba en una red sísmica local constituida por sismógrafos Wood–Anderson. Definió una escala que asignara Ml = 0 a un terremoto que produjera una amplitud de 1 micrómetro a una estación situada a 100 km del epicentro. Aunque la escalera se creó para condiciones e instrumentos concretos, el concepto se consolidó como una medida estándar para seísmos locales y regionales. Es especialmente útil para seísmos pequeños y moderados, ya que se basa en información de frecuencias relativamente altas, habitualmente bien registrables por estaciones cercanas. La mayor limitación es que satura para magnitudes elevadas, aproximadamente para Ml > 6.

En el registro de los componentes horizontales del sismómetro, se aplica la respuesta instrumental Wood–Anderson sintética para simular cómo habría respondido ese instrumento original. Una vez obtenida la amplitud corregida (A) en milímetros, la Ml se calcula mediante la fórmula:

M_l  =  log₁₀ (A_02P)  -  log₁₀ (A₀)

Donde:

• A_02P es la amplitud máxima de cero a pico expresada en mm.
• log₁₀(A₀) es la función empírica de calibración que depende de la distancia epicentral.

Mb: Magnitud de ondas internas

La magnitud de ondas internas, Mb, es una escala sísmica que estima el tamaño de un terremoto a partir de la amplitud de las ondas P, PP o S, medidas con instrumentos de banda ancha o de período largo en períodos comprendidos entre 2 y 20 s. Su formulación original desarrollada por Gutenberg (1945b y c) se expresa como:

Mb = log₁₀⁡(A/T)_máx + Q(Δ,h)

Donde:

• A es la amplitud de la onda P, PP o S.
•  T es su período.
• (A/T)_máx es el valor máximo del cociente A/T.
• Q(Δ,h) es un término de corrección que depende de la distancia epicentral (Δ) y la profundidad del foco (h).

La magnitud Mb ha sido ampliamente utilizada en sismología global, con variaciones, puesto que permite obtener estimaciones rápidas de terremotos registrados a grandes distancias (telesismos). También tuvo un papel relevante en la monitorización de pruebas nucleares, por su sensibilidad a las ondas P.

Sin embargo, presenta una limitación importante: la saturación en seísmos grandes (a partir de Mb > 6), ya que el contenido de alta frecuencia no aumenta proporcionalmente con el tamaño de la ruptura. Por este motivo, hoy en día la magnitud de momento (Mw) es la escala de referencia, aunque Mb todavía se utiliza en detección rápida y en el análisis de sismos pequeños o moderados.

Ms: Magnitud de ondas superficiales

La magnitud de las ondas superficiales, Ms, es una magnitud históricamente muy relevante desarrollada por Gutenberg (1945a), útil para caracterizar terremotos moderados a grandes a partir de la amplitud de las ondas Rayleigh. Sin embargo, sufre saturación para magnitudes a partir de 8, aproximadamente, y depende de la estructura superficial. Hoy en día a menudo es sustituida por la Mw, mucho más robusta y precisa para grandes eventos, pero existe una extensa base de datos que facilita comparaciones históricas.

Las agencias sismológicas de referencia, como el International Seismological Center (ISC) o el United States Geological Service (USGS), utilizan la fórmula:

Ms = log₁₀⁡(A/T)_máx + 1.66·log₁₀ (D) + 3.30

Donde:

• A es amplitud de las ondas Rayleigh.
• T es el período (s).
• (A/T)_máx es el valor máximo del cociente A/T.
• D es la distancia epicentral (°).

Md: Magnitud de duración

La magnitud de duración (Md) es una magnitud sísmica que se calcula a partir de la duración observable de la señal sísmica registrada en una estación, diferenciándose de las magnitudes basadas en la amplitud máxima de un tipo de onda. Es muy útil para terremotos pequeños, con amplitudes muy bajas y difíciles de separar del ruido. Cuanto mayor es el terremoto, mayor es la duración de la señal, especialmente la parte tardía. Esto proporciona una medida indirecta pero estable del tamaño del seísmo.

Aunque las fórmulas concretas pueden variar según la agencia, el proceso general para calcular la Md es:

Md = a·log⁡₁₀ (T) + b

Donde:

• T es la duración total medida de la señal.
• a i b son constantes empíricas definidas por la red sísmica.

Mw: Magnitud de momento

La magnitud de momento (Mw) es una escala sísmica que tiene como objetivo representar de forma más precisa la energía liberada por los terremotos. A diferencia de otras magnitudes basadas en amplitudes de ondas sísmicas (como Ml, Mb o Ms), la Mw se fundamenta en el momento sísmico (M₀), una cantidad física directamente relacionada con la fuerza real del proceso de ruptura de la falla, lo que la hace altamente fiable y consistente.

Uno de los problemas de magnitudes tradicionales, como Ms, Mb o Ml, es que sufren saturación, es decir, a partir de cierto tamaño del seísmo, la amplitud de las ondas ya no crece proporcionalmente, lo que impide distinguir entre terremotos muy grandes. En cambio, la magnitud de momento (Mw) no se satura. Proporciona valores coherentes desde pequeños seísmos hasta los mayores nunca registrados y refleja mejor la energía liberada, especialmente en terremotos de Mw > 7, donde las magnitudes clásicas fallan.

Estas ventajas han hecho que Mw sea la escala de referencia en sismología moderna y es la magnitud estándar utilizada por catálogos internacionales.

La relación matemática general es:

Mw = 2/3·log₁₀ (M₀) - 10.7

El momento sísmico (M0) se define como:

M₀= µ·A·D

Donde:

• μ es la rigidez de la roca (módulo de cizalla), que indica lo rígida que es la roca. Una roca más rígida requiere mayor fuerza para deformarse.
• A es el área de la zona de ruptura.
• D es el desplazamiento medio entre los bloques de la falla.

¿Cómo calculamos la magnitud sísmica en el ICGC?

Actualmente, el ICGC calcula dos tipos de magnitud sísmica, la magnitud local y la magnitud de momento. En este apartado se describe cómo el ICGC realiza estos cálculos partiendo de la definición general de cada una de estas magnitudes.

Ml: Magnitud local

La metodología de cálculo de la magnitud local utilizada por el ICGC es una adaptación de la definición general a las particularidades de la Red Sísmica de Catalunya y de nuestro territorio.

A la señal de los componentes horizontales del sismómetro se les aplica el filtro instrumental Wood-Anderson sintético, a fin de simular la respuesta original de este instrumento, considerando las características proporcionadas por su fabricante: período natural Ts = 0.8s , factor de amortiguamiento Ds = 0.8 y amplificación estática V_máx. corregida (A) en milímetros, la Ml para cada uno de los componentes se calcula mediante la fórmula:

M_l = log₁₀ (A_P2P / 2) - log₁₀ (A₀)

Donde:

• A_P2P es la amplitud máxima pico a pico en mm.
• log(A₀) es la función empírica de calibración que depende de la distancia epicentral, ajustada por tramos de distancia. Actualmente se utiliza la definida por Richter (1958) por California.

El valor final de la magnitud local se determina calculando la mediana de todos los valores de Ml calculados por cada uno de los componentes.

Mw: Magnitud de momento

La magnitud de momento se calcula en el ICGC mediante el método desarrollado y descrito por Delouis (2014).

Mediante este método se determinan la magnitud por el momento (Mw) y el mecanismo focal de doble par (dirección, pendiente e inclinación de deslizamiento), lo que proporciona una estimación de primer orden de la longitud de ruptura y de la directividad. Por último, se realiza un cálculo más afinado para determinar la profundidad del foco.

Referencias

• Delouis, B. (2014). FMNEAR: determination of focal mechanism and first estimate of rupture directivity using near source records and a linear distribution of point sources. Bulletin of the Seismological Society of America, 104 (3): 1479-1500, doi:10.1785/0120130151.
• Gutenberg, B. (1945a). Amplitudes of surface waves and magnitudes of shallow earthquakes. Bulletin of the Seismological Society of America, 35: 3-12.
• Gutenberg, B. (1945b). Amplitudes of P, PP, and S and magnitude of shallow earthquakes. Bulletin of the Seismological Society of America, 35: 57-69.
• Gutenberg, B. (1945c). Magnitude determination of deep-focus earthquakes. Bulletin of the Seismological Society of America, 35: 117-130.
• Richter, C. F. (1935). An Instrumental Earthquake Magnitude Scale. Bulletin of the Seismological Society of America, 25 (1): 1-32.
• Richter, C. F. (1958). Elementary Seismology. W.H. Freeman, San Francisco, 768 p.