Autor: Dr. Joan Nunes. Universitat Autònoma de Barcelona
Promotor: Institut Cartogrà fic de Catalunya, 2013
Â
L'anà lisi del terreny comprèn el conjunt d'operacions d'anà lisi de superfÃcies disponible en els sistemes d’informació geogrà fica, aplicables als models digitals d'elevacions (MDE) i, en general, a qualsevol altra model de superfÃcie digital. No obstant, excepte les operacions d'anà lisi topogrà fica, que descriuen el gradient i altres caracterÃstiques de la variació de la superfÃcie, la majoria d'operacions d'anà lisi del terreny estan dedicades a aspectes (il·luminació, visibilitat, hidrologia o geomorfologia) que essencialment són especÃfics de la superfÃcie del terreny.
 Sumari:
- Origen
- Definició
- Anà lisi topogrà fica
3.1 Pendent: gradient i orientació
3.2Â Curvatura: convexitat i concavitat
3.3Â Rugositat
3.4 Perfils topogrà fics - Cà lcul de volums
- Anà lisi d'il·luminació
5.1 Il·luminació analÃtica
5.2 Insolació - Anà lisi de visibilitat
6.1Â Intervisibilitat
6.2 Conques visuals - Anà lisi hidrològica
7.1 Direcció de flux
7.2 Acumulació de flux
7.3Â Xarxes de drenatge
7.4 Conques de drenatge - Anà lisi geomorfològica
8.1 Extracció d'elements estructurals del relleu
8.2 Anà lisi estadÃstica multivariable - Temes relacionats
- Referències
- Lectures recomanades
Â
Origen
Les operacions d'anà lisi del terreny s'han desenvolupat a partir de la disponibilitat efectiva de models digitals d'elevacions i d'ordinadors d'ús general per a processar-los. AixÃ, si bé els primers casos experimentals de models digitals d'elevacions daten de la dècada de 1950 (Miller, 1958), no és fins a la dècada de 1970 que es comença a disposar realment d'algorismes i programes per a l'anà lisi de models digitals d'elevacions (Brassel, 1974; Sutherland et al., 1974; Bauhuber et al., 1975; Peucker and Douglas, 1975; Myklestad and Wagar, 1977; LCGSA, 1978a, 1978b; entre d'altres) i encara bona part de les operacions més sofisticades d'anà lisi del terreny es desenvoluparien dins de la dècada de 1980 (Evans, 1980; Horn, 1981; Mark, 1984; Mark et al., 1984). Abans de l'existència de models digitals d'elevacions, les operacions manuals d'anà lisi del terreny eren molt laborioses i limitades. Generalment, més enllà de l'elaboració de perfils topogrà fics i del cà lcul parcial de mapes de pendents o d'orientacions i de conques visuals o de divisòries d'aigües, la majoria d'operacions d'anà lisi del terreny (d'il·luminació, hidrològica o geomorfològica), aixà com els productes de visualització del terreny més elaborats (ombreig del relleu, bloc diagrama, etc.) s'han desenvolupat com a operacions digitals.
Definició
L'anà lisi del terreny és una à rea d'anà lisi especÃfica dins dels sistemes d’informació geogrà fica, a part de les operacions generals de geoprocessament, que té per finalitat caracteritzar la superfÃcie del terreny i extreure'n informació rellevant en relació a la hidrologia o la geomorfologia, a partir de models digitals d'elevacions (Burrough, 1986; Weibel and Heller, 1991; Wilson and Gallant, 2000; Li et al., 2005; Maune, 2006). Algunes de les operacions més generals de caracterització són aplicables a qualsevol tipus de model de superfÃcie.
Estrictament, l'anà lisi del terreny no inclou les operacions de creació de creació de models digitals d'elevacions, com és ara la interpolació espacial ni la triangulació, ni les operacions de visualització de models digitals d'elevacions o de generació de productes de visualització derivats, encara que com és lògic estan molt relacionades i s'utilitzen conjuntament per a l'anà lisi i manipulació de les dades d'elevacions.
Les operacions d'anà lisi del terreny es poden agrupar en un cert nombre de blocs funcionals: anà lisi topogrà fica; cà lcul de volums; anà lisi d'il·luminació; anà lisi de visibilitat; anà lisi hidrològica i anà lisi geomorfològica. Les operacions dels blocs més generals (anà lisi topogrà fica, cà lcul de volums i anà lisi d'il·luminació) es poden realitzar indistintament amb models digitals d'elevacions segons el model de dades rà ster o segons el model de dades TIN, encara que en general les operacions sobre dades d'elevacions rà ster són més senzilles que sobre dades d'elevacions en forma de xarxa irregular de triangles (TIN). Les operacions més especialitzades d'anà lisi de visibilitat, anà lisi hidrològica i anà lisi geomorfològica només són possibles en els models digitals d'elevacions rà ster.
Anà lisi topogrà fica
L'anà lisi topogrà fica és l'anà lisi bà sica de la superfÃcie del terreny per mitjà de les derivades de superfÃcie de primer ordre, gradient i orientació, que constitueixen el pendent de la superfÃcie i, menys habitualment, per mitjà de les derivades de segon ordre, concavitat i convexitat, aixà com d'altres parà metres com la rugositat. Inclou també altres cà lculs bà sics, que no donen lloc a mapes, com perfils topogrà fics, la longitud del pendent i el camà de mà xim pendent.
Pendent: gradient i orientació
El pendent és el vector que expressa la direcció i la magnitud de la variació mà xima dels valors d'una superfÃcie contÃnua en cada punt. S'obté calculant les dues derivades de primer ordre, gradient i orientació, d'una superfÃcie contÃnua. En el cas del terreny, el pendent correspon al pla de mà xima variació d'altitud tangent a la superfÃcie del terreny en cada punt, que intuïtivament s'entén com la mà xima inclinació de la superfÃcie del terreny. Habitualment, els termes pendent i gradient s'utilitzen com a sinònims, encara que estrictament per a definir el pendent calen el gradient i l'orientació.
El gradient és la derivada de primer ordre d'una superfÃcie contÃnua que expressa la mà xima taxa de variació dels valors de la superfÃcie en cada punt. En el cas del terreny, el gradient correspon a la mà xima taxa de variació d'altitud de la superfÃcie del terreny en cada punt, expressada generalment en graus, en radians o en percentatges.
L'orientació és la derivada de primer ordre d'una superfÃcie contÃnua que expressa la direcció que segueix la mà xima taxa de variació dels valors de la superfÃcie en cada punt. En el cas del terreny, l'orientació correspon a la direcció que segueix la mà xima variació d'altitud de la superfÃcie del terreny en cada punt, expressada generalment en graus respecte del nord.
El cà lcul de pendents en els sistemes d’informació geogrà fica és necessà riament una aproximació, atès que la representació del relleu en forma de model digital d'elevacions no és estrictament una superfÃcie contÃnua. Segons les implementacions, el cà lcul de pendents calcula només gradients o bé gradients i orientacions alhora. En els models digitals d'elevacions rà ster, el pendent (gradient i orientació) de cada cel·la es calcula a partir de les quatre o de les vuit cel·les veïnes per mitjà de nombrosos mètodes, entre els quals el mètode de mà xim gradient descendent, el mètode de diferències finites de segon ordre (algorisme de Zevenbergen-Thorne) o de tercer ordre (algorisme de Horn) i l'ajust per regressió múltiple d'un pla als valors d'altitud de cada cel·la i de les vuit cel·les veïnes. En els models digitalsÂ
d'elevacions de tipus TIN, simplement es calcula el gradient, o el gradient i l'orientació, de cada faceta triangular a partir de l'altitud dels tres vèrtexs que la defineixen.
El gradient i l'orientació, igual que l'altitud, s'utilitzen directament o, molt sovint, es classifiquen en categories de pendent i d'orientació mitjançant reclassificació, a fi de determinar l'extensió del territori que compleix una determinada condició de pendent o d'orientació, o d'utilitzar les categories d'intervals de pendent o d'orientació en altres anà lisis o models.
Curvatura: convexitat i concavitat
La curvatura és la segona derivada d'una superfÃcie, calculada a partir de l'altitud en els models digitals d'elevacions: La segona derivada és la derivada de la primera derivada; és a dir "el pendent del pendent". La curvatura calculada segons la direcció del mà xim pendent s'anomena curvatura del perfil, i la calculada en la direcció perpendicular a la direcció del mà xim pendent s'anomena curvatura del pla. En l'anà lisi del terreny generalment només es calcular el component de gradient de la curvatura i principalment com a curvatura del perfil.
Els valors positius de curvatura en un punt indiquen que la superfÃcie és convexa en aquell punt, mentre que els valors negatius indiquen que la superfÃcies és còncava i un valor 0 de curvatura indica que la superfÃcie és plana. La convexitat en els models digitals d'elevacions serveix per a identificar les lÃnies de carena i les lÃnies d'inflexió o de canvi de pendent creixent del terreny, mentre que la concavitat serveix per a identificar els fons de vall i les lÃnies d'inflexió o de canvi de pendent decreixent del terreny.
A més de servir per a identificar les formes estructurals del terreny, l'anà lisi de la convexitat i la concavitat del terreny és útil per a interpretar l'efecte de la morfologia del terreny en el flux d'escolament de les aigües superficials i en l'erosió. La curvatura del perfil afecta l'acceleració o desacceleració del flux d'escolament, que incideix en l'erosió i la deposició de materials. La curvatura del pla, en canvi, afecta la convergència o divergència del flux d'escolament, que determina l'acumulació o intensitat del flux.
La rugositat és un parà metre que descriu el grau de variació periòdica de l'elevació de la superfÃcie del terreny respecte de l'horitzontalitat i que per tant indica si la superfÃcie del terreny presenta moltes oscil·lacions o si varia de forma monòtona. La rugositat es pot calcular segons diferents formulacions a partir de models digitals d'elevacions.
Un perfil topogrà fic, o tall topogrà fic o simplement perfil, és la representació grà fica d'un tall perpendicular del terreny al llarg d'una lÃnia determinada, que mostra la variació d'altitud a intervals regulars de distà ncia al llarg de la lÃnia que defineix el tall. La lÃnia que serveix per a elaborar el perfil pot ser una recta arbitrà ria o un element lineal de qualsevol forma, com és ara una carretera. Idealment, l'escala horitzontal i vertical del perfil topogrà fic han de ser la mateixa. Sovint, però, s'acostuma a exagerar l'escala vertical per donar major èmfasi al relleu.Â
Alguns altres cà lculs senzills a partir d'un model digital d'elevacions són el cà lcul de la longitud del pendent i el camà de mà xim pendent.
La longitud del pendent és la distà ncia entre dos punts calculada tenint en compte el pendent del recorregut, en lloc de la distà ncia en el pla. El camà de mà xim pendent és el trajecte que segueix la direcció de mà xim pendent descendent sobre una superfÃcie. El camà de mà xim pendent acaba en el perÃmetre de la superfÃcie o en una de les concavitats de la superfÃcie.
CÃ lcul de volums
El cà lcul de volums és el cà lcul de la diferència en volum entre la superfÃcie del terreny, representada per un model digital d'elevacions, i una altra superfÃcie, que pot ser un pla horitzontal a una determinada cota d'altitud (per exemple, el nivell de la superfÃcie de l'agua en un embassament) o la superfÃcie del terreny resultant d'un determinat projecte d'obra, representada per un segon model digital d'elevacions que conté els canvis en la topografia del terreny, de manera que el cà lcul de volums permet determinar el volum de moviment de terres a realitzar.
El cà lcul de volums requereix models digitals d'elevacions de molt alta resolució produïts, generalment, mitjançant aixecaments topogrà fics i acostuma a realitzar-se amb programes especÃfics d'enginyeria civil. Tanmateix, alguns programes de SIG ofereixen les operacions més bà siques de cà lcul de volums entre un MDE i un pla, per sobre o per sota de la superfÃcie del terreny, o entre dos MDE, tant en el cas de models digitals d'elevacions rà ster com TIN.
Anà lisi d'il·luminació
L'anà lisi d'il·luminació comprèn tant el cà lcul de reflectà ncia de fonts d'il·luminació artificials, que es coneix com il·luminació analÃtica o ombreig d'il·luminació, com el cà lcul de la insolació rebuda per la superfÃcie del relleu.
L'ombreig d'il·luminació és la il·luminació analÃtica d'una superfÃcie segons un focus de llum situat a un azimut i una elevació especificades per l'usuari. La posició del focus de llum no ha de coincidir necessà riament amb cap posició natural del Sol. L'ombreig d'il·luminació es genera automà ticament a partir d'un model digital d'elevacions i dóna com a resultat una capa d'il·luminació, que produeix un efecte tridimensional per a la visualització del relleu.
Per a simplificar el cà lcul de la il·luminació analÃtica, en lloc de les equacions de cà lcul de la funció original, se solen emprar taules de reflectà ncia, que contenen els valors precalculats de la reflectà ncia en funció del pendent i de l'orientació relativa d'una superfÃcie respecte d'un focus d'il·luminació en una posició i elevació determinades.
L'ombreig d'il·luminació és essencialment d'un producte de visualització derivat dels MDE, però els algorismes de cà lcul són els mateixos que els emprats per a calcular la il·luminació natural del Sol i, en conseqüència, la insolació.
El cà lcul d'insolació del terreny és l'anà lisi que calcula la radiació solar incident (quantitat d'energia solar rebuda) en cada punt de la superfÃcie terrestre a partir d'un model digital d'elevacions, generalment de tipus rà ster. El cà lcul d'insolació té en compte, a més del relleu, la posició del Sol segons la latitud, el dia i l'hora, i també eventualment l'efecte d'absorció atmosfèrica. El resultat d'un cà lcul d'insolació sol ser un rà ster amb valors d'insolació per a un dia i hora determinats o bé el total acumulat en un dia o en un perÃode, o bé valors mitjans al llarg d'un perÃode.
Anà lisi de visibilitat
L'anà lisi de visibilitat és una de les à rees clà ssiques d'anà lisi del terreny que té per finalitat determinar les parts visibles del territori des d'un o més punts d'observació tenint en compte la superfÃcie del terreny. Té nombroses aplicacions, entre les quals l'avaluació de l'impacte visual d'actuacions en el territori, l'anà lisi de la qualitat visual del paisatge, la vigilà ncia i prevenció d'incendis forestals o la recepció sense obstacles dels senyals de telecomunicacions per a determinar les à rees de cobertura o d'ombra. Hi ha dos grans tipus d'anà lisi de visibilitat, l'anà lisi d'intervisibilitat i l'anà lisi de conques visuals, ambdues basades en models digitals d'elevacions rà ster.
L'anà lisi d'intervisibilitat és la modalitat interactiva i bà sica de l'anà lisi de visibilitat basada en models digitals d'elevacions, que determina si la lÃnia visual que uneix dos punts sobre el terreny és interrompuda o no pel relleu, i per tant si un determinat objectiu és visible des d'un punt d'observació donat.
L'anà lisi d'intervisibilitat és una versió simplificada de l'anà lisi de visibilitat, en la qual només es determina si el punt objectiu és visible des del punt d'observació i viceversa, en lloc de determinar el conjunt de punts visibles des del punt d'observació. L'anà lisi d'intervisibilitat es basa en l'anomenada lÃnia de visió, que és la lÃnia recta traçada entre dos punts d'una superfÃcie, la qual determina si un punt és visible des de l'altre o, en cas contrari, fins on arriba la visió a partir del punt d'observació en la direcció de l'objectiu sense la interrupció de cap obstacle.
La majoria de programes de SIG que realitzen anà lisi d'intervisibilitat ofereixen opcions per especificar l'altura del punt d'observació i l'altura de l'objectiu, que són distà ncies verticals afegides respectivament a l'elevació del punt d'observació i a l'elevació de l'objectiu a fi de tenir en compte l'alçada d'objectes en un o altre punt i realitzar l'anà lisi d'intervisibilitat reproduint condicions reals de visibilitat que produeixen resultats realistes i acurats. Per exemple, en el cas de vigilà ncia d'incendis forestals, l'altura de l'observador pot ser l'alçada d'una torre de guaita des de la qual es realitza la vigilà ncia, mentre que l'altura de l'objectiu pot ser l'alçada d'una columna de fum, ja que potser la posició on es produeix l'incendi no és visible però sà que ho és la columna de fum que se n'aixeca a una certa alçada.
Una conca visual és la part de territori que pot ser observada des d'una determinada localització. L'anà lisi de conques visuals, sovint anomenat simplement anà lisi de visibilitat, és l'anà lisi basada en models digitals d'elevacions que determina totes les à rees visibles des d'un conjunt de punts d'observació donats.
Segons els programes i les opcions, el resultat d'una anà lisi de visibilitat pot ser binari (simple indicació de visible o de no visible), acumulat (quants punts d'observació veuen cada à rea) o categoritzat (quins punts d'observació veuen cada à rea).
Igualment, se sol disposar d'opcions per a ajustar l'altura del punt d'observació (per exemple, afegint l'altura d'una torre de guaita) i l'altura de l'objectiu, aixà com per indicar un desplaçament vertical del conjunt de la superfÃcie segons la coberta del sòl (per exemple, afegint l'altura mitjana de les capçades dels arbres o dels edificis). En aquesta anà lisi de visibilitat més sofisticada, es disposa també d'opcions per especificar els angles de visió horitzontal i vertical i la distà ncia visual d'interès mÃnima i mà xima, a fi de restringir o reproduir condicions realistes de visibilitat, o bé per a qualificar la qualitat visual de les à rees visibles.
Anà lisi hidrològica
L'anà lisi hidrològica és l'à rea d'anà lisi del terreny dels sistemes d’informació geogrà fica basada en models digitals d'elevacions que permet modelitzar les caracterÃstiques i la dinà mica hidrològica del terreny. L'anà lisi hidrològica en els SIG inclou el cà lcul de la direcció i de l'acumulació de flux, la derivació de la xarxa de drenatge de les aigües superficials i la delimitació de les conques de drenatge.
La direcció de flux, o direcció de flux local, és la direcció en què s'escolen les aigües o els materials damunt de la superfÃcie del terreny, calculada en els SIG a partir de models digitals d'elevacions rà ster.
El mètode més habitual de cà lcul de la direcció de flux a partir de models digitals d'elevacions rà ster és el cà lcul de la direcció de major pendent descendent per a cada cel·la en una finestra de 3 x 3 cel·les. El resultat d'aquest cà lcul és un valor codificat per a cada cel·la que indica la cel·la veïna vers la qual vessen les aigües. Altres algorismes més sofisticats per a calcular la direcció de flux introdueixen variables aleatòries, a més del pendent, per modelitzar els aspectes estocà stics del terreny o tracten de modelitzar la dispersió de flux, que els algorismes més simples no poden reflectir.
L'acumulació de flux és l'operació d'anà lisi hidrològica rà ster que calcula el valor acumulat en cada cel·la sumant al propi valor el de totes les cel·les aigües amunt que vessen vers la cel·la. Si no s'especifiquen valors o pesos inicials per a cada cel·la, l'acumulació de flux és simplement el nombre acumulat de cel·les que vessen vers cada cel·la. Les cel·les amb una elevada acumulació de flux permeten identificar els cursos de la xarxa de drenatge. El cà lcul de l'acumulació de flux s'efectua a partir del rà ster de direcció de flux.
El cà lcul de xarxes de drenatge o de cursos d'escolament és l'anà lisi hidrològica del terreny basada en models digitals d'elevacions que identifica automà ticament els cursos d'escolament. A partir del model digital d'elevacions, el cà lcul de cursos d'escolament genera primer un rà ster de direcció de flux, i a partir d'aquest un segon rà ster d'acumulació de flux, del qual se seleccionen les cel·les que reben flux des d'un cert nombre de cel·les aigua amunt (generalment un llindar arbitrari) i posteriorment es reclassifiquen per a obtenir les cel·les que formen part dels cursos d'escolament.
El cà lcul de conques de drenatge és l'anà lisi hidrològica del terreny basada en models digitals d'elevacions que identifica automà ticament les conques de drenatge a partir d'un rà ster de direcció de flux i d'un altre rà ster amb els cursos fluvials per als quals es volen obtenir les respectives conques. El resultat d'un cà lcul de conques de drenatge és un rà ster de conques de drenatge, en el qual els valors de les cel·les indiquen la pertinença de cada cel·la a la conca de drenatge corresponent.
Anà lisi geomorfològica
L'anà lisi geomorfològica és l'à rea d'anà lisi del terreny dels sistemes d’informació geogrà fica basada en models digitals d'elevacions que té com a finalitat la identificació i extracció automà tica de formes del relleu. Hi ha dues aproximacions principals per a l'anà lisi geomorfològica del terreny mitjançant models digitals d'elevacions: l'extracció d'elements estructurals del relleu, per mitjà d'algorismes de topologia de superfÃcies, i l'anà lisi estadÃstica multivariable, basada en la classificació del territori segons un cert nombre de variables del relleu derivades dels models digitals d'elevacions.
Extracció d'elements estructurals del relleu
Els elements estructurals del relleu són el conjunt d'elements que determinen la configuració de la superfÃcie del terreny, principalment les carenes, o divisòries de conques, i els fons de vall o cursos de les xarxes de drenatge, els quals es poden derivar automà ticament a partir d'un model digital d'elevacions. Aquest conjunt d'elements formen el que alguns autors (Burrough, 1986) anomenen topologia de superfÃcies. L'ús del terme topologia en aquest cas, tot i que és impropi perquè no hi intervenen els conceptes de lÃmit i d'interior, es justifica pel fet que defineixen una estructura, encara que no es tracti d'una estructura topològica.
Els algorismes de topologia de superfÃcies són una famÃlia d'algorismes d'anà lisi del terreny que operen sobre models digitals d'elevacions rà ster per a extreure automà ticament elements estructurals d'una superfÃcie, com ara la xarxa de cursos d'escorrentia superficial (fons de vall) o les divisòries d'aigües (carenes). Hi ha diversos algorismes i formes d'extracció d'elements estructurals:
- extracció de carenes: identifica automà ticament els punts situats al llarg de les lÃnies de carena, considerats com a mà xims locals d'altitud respecte del seu entorn.
- extracció de concavitats: identifica automà ticament els punts situats al llarg d'una concavitat local de la superfÃcie del relleu, que generalment correspon a un fons de vall o curs d'escolament.
- extracció de convexitats: identifica automà ticament els punts situats al llarg d'una convexitat local de la superfÃcie del relleu, que generalment correspon a una carena o divisòria d'aigües.
- extracció de cursos: identifica automà ticament els punts situats al llarg dels cursos d'escolament d'aigües superficials, considerats com a mÃnims locals d'altitud respecte del seu entorn.
- extracció de punts extrems: identifica automà ticament els anomenats punts extrems, que són les cel·les que corresponen a un mà xim local o a un mÃnim local en un model digital d'elevacions rà ster. Un mà xim local és una cel·la d'un model digital d'elevacions rà ster que té un valor d'altitud superior al de tots els seus veïns, la qual cosa és indicativa d'una convexitat local del terreny que correspon a un cim o a un punt d'una carena. Un mÃnim local és una cel·la d'un model digital d'elevacions rà ster que té un valor d'altitud inferior al de tots els seus veïns, la qual cosa és indicativa d'una concavitat local del terreny que correspon a un punt d'un fons de vall o curs d'escolament.
Anà lisi estadÃstica multivariable
L'anà lisi estadÃstica multivariable aplicada a l'anà lisi geomorfològica del terreny consisteix essencialment a classificar el territori en funció d'un cert nombre de variables del relleu, com és ara elevació, gradient, orientació i menys habitualment rugositat, aplicant els mètodes clà ssics d'estadÃstica multivariable, com són l'anà lisi de components principals (a fi d'obtenir variables completament incorrelacionades) i l'anà lisi d'agrupaments, jerà rquica o no, per a classificar les parts del territori (tÃpicament les cel·les del rà ster del MDE i derivats) en un cert nombre de classes homogènies segons aquestes variables del relleu. El tipus de classificació obtinguda amb aquesta aproximació són zones d'una determinada altitud, pendent i orientació (per exemple, altitud baixa, pendent baix i orientació indefinida és una classe que correspon a zones planes de fons de vall).
La finalitat d'aquest tipus d'anà lisi no és identificar elements estructurals del relleu, sinó classificar tot el territori en unitats territorials que corresponen a un o altre tipus de forma del relleu o, si més no, que es diferencien de les del seu entorn. Aquest tipus d'unitats territorials, a part de descriure la forma del relleu, són útils per a anà lisis posteriors de caracterització o identificació d'unitats de paisatge. Exemples d'aplicació d'aquest mètode es poden trobar a Weibel and DeLotto (1988) o Ambrós and Nunes (1996). Quan aquestes unitats s'intersequen amb les conques de drenatge s'obté una divisió interna de cada conca en parts com fons de vall, zona culminal i diferents tipus de vessants segons orientació, altitud i pendent (Nunes et al., 2003).
Temes relacionats
- Interpolació espacial
- Model de dades rà ster
- Model digital d'elevacions
- Sistemes d’informació geogrà fica
- SuperfÃcie
- Xarxa irregular de triangles
Referències
Ambrós, S. and Nunes, J. (1996) "Definition of landscape morphological units from digital elevation nodels" in Rumor, M.; McMillan, R. and Ottens, H. (eds.) Geographical Information. From Research to Application through Cooperation. Amsterdam: IOS Press.
Bauhuber, F.; Erlacher, V. and Gunther, P. (1975) "A Programming System for the Manipulation of Digital Terrain Models" (in German). Organ der Deutschen Gesellschaft fur Photogrammetrie, 43, 104-107.
Brassel, K.E. (1974) "A model for automatic hill-shading", The American Cartographer, 1, 1, 15-27.
Burrough, P.A. (1986) Principles of Geographical Information Systems for Land Resources Assessment, Oxford, UK, Clarendon Press. Chapter 3.
Evans, I.S. (1980) "An integrated system of terrain analysis and slope mapping", Zeitschrift fur Geomorphologie (supplements), 36, 274-295.
Horn, B.K.P. (1981) "Hill shading and the reflectance map", Proceedings IEEE, 69, 1, 14-47.
LCGSA (1978a) ASPEX User's Manual, Cambridge, Massachussets: Laboratory for Computer Graphics and Spatial Analysis, Harvard University.
LCGSA (1978b) SYMVU User's Manual, Cambridge, Massachussets: Laboratory for Computer Graphics and Spatial Analysis, Harvard University.
Li, Z.; Zhu, Q. and Gold, C. (2005) Digital terrain modeling: principles and methodology. Boca Raton, Florida: CRC Press.
Mark, D.M. (1984) "Automated detection of drainage networks from digital elevation models", Cartographica, 21, 168-178.
Mark, D.M.; Dozier, J. and Frew, J. (1984) "Automated basin delineation from digital elevation data", Geo-Processing, 2, 299-311.
Maune, D. (2006) (ed.) Digital Elevation Model Technologies and Applications: The DEM Users Manual, 2nd edition. Bethesda, Maryland: American Society for Photogrammetry and Remote Sensing.
Miller, C.L. and Laflamme, R.A. (1958) "The digital terrain model. Theory and application", Photogrammetric Engineering, 24, 3, 433-442.
Myklestad, E. and Wagar, J.A. (1977) "PREVIEW: computer assistance for visual management of forested landscapes", Landscape Planning, 4, 313-332.
Nunes, J.; MartÃnez, J.; Abad, R. y Cerdán, R. (2003) "Plan de protección del medio natural y del paisaje del Bages. El análisis mediante SIG y la interpretación geográfica al servicio de la planificación territorial" in Nuevos Territorios para Nuevas Sociedades. IV Congreso Internacio­nal de Ordenación del Territorio. Madrid: CIOT.
Peucker, T.K. and Douglas, D.H. (1975) "Detection of surface specific points by local parallel processing of discrete terrain elevation data", Computer Graphics and Image Processing, 4, 375-387.
Sutherland, I.E.; Sproull, E.F. and Schumacker, R.A. (1974) "A characterisation of ten hidden-surface algorithms", Computing Surveys, 6, 1, 1-55.
Weibel, R. and DeLotto, J.L. (1988) "Automated terrain classification for GIS modeling" in Proceedings of GIS/LIS'88. Falls Church, Virginia: ASPRS/ACSM.
Weibel, R. and Heller, M. (1991) "Digital Terrain Modelling" in Maguire, D.; Goodchild, M. and Rhind, D.W. (eds.) Geographical Information Systems. Principles and Applications, Harlow: Longman.
Wilson, J.P., and Gallant, J.C. (2000) (eds.) Terrain Analysis: Principles and Applications. New York: Wiley.
Lectures recomanades
Burrough, P.A. (1986) Principles of Geographical Information Systems for Land Resources Assessment, Oxford, UK, Clarendon Press. Chapter 3.
FelicÃsimo, A.M. (1994) Modelos digitales del terreno. Oviedo: Universidad de Oviedo.
Weibel, R. and Heller, M. (1991) "Digital Terrain Modelling" in Maguire, D.; Goodchild, M. and Rhind, D.W. (eds.) Geographical Information Systems. Principles and Applications, Harlow: Longman.
Wilson, J.P., and Gallant, J.C. (2000) (eds.) Terrain Analysis: Principles and Applications. New York: Wiley.