• Imprimeix

Anàlisi del terreny

Autor: Dr. Joan Nunes. Universitat Autònoma de Barcelona
Promotor: Institut Cartogràfic de Catalunya, 2013

 

L'anàlisi del terreny comprèn el conjunt d'operacions d'anàlisi de superfícies disponible en els sistemes d’informació geogràfica, aplicables als models digitals d'elevacions (MDE) i, en general, a qualsevol altra model de superfície digital. No obstant, excepte les operacions d'anàlisi topogràfica, que descriuen el gradient i altres característiques de la variació de la superfície, la majoria d'operacions d'anàlisi del terreny estan dedicades a aspectes (il·luminació, visibilitat, hidrologia o geomorfologia) que essencialment són específics de la superfície del terreny.

 Sumari:

  1. Origen
  2. Definició
  3. Anàlisi topogràfica
    3.1  Pendent: gradient i orientació
    3.2  Curvatura: convexitat i concavitat
    3.3  Rugositat
    3.4  Perfils topogràfics
  4. Càlcul de volums
  5. Anàlisi d'il·luminació
    5.1  Il·luminació analítica
    5.2  Insolació
  6. Anàlisi de visibilitat
    6.1  Intervisibilitat
    6.2  Conques visuals
  7. Anàlisi hidrològica
    7.1  Direcció de flux
    7.2  Acumulació de flux
    7.3  Xarxes de drenatge
    7.4  Conques de drenatge
  8. Anàlisi geomorfològica
    8.1  Extracció d'elements estructurals del relleu
    8.2  Anàlisi estadística multivariable
  9. Temes relacionats
  10. Referències
  11. Lectures recomanades

 

Origen

Les operacions d'anàlisi del terreny s'han desenvolupat a partir de la disponibilitat efectiva de models digitals d'elevacions i d'ordinadors d'ús general per a processar-los. Així, si bé els primers casos experimentals de models digitals d'elevacions daten de la dècada de 1950 (Miller, 1958), no és fins a la dècada de 1970 que es comença a disposar realment d'algorismes i programes per a l'anàlisi de models digitals d'elevacions (Brassel, 1974; Sutherland et al., 1974; Bauhuber et al., 1975; Peucker and Douglas, 1975; Myklestad and Wagar, 1977; LCGSA, 1978a, 1978b; entre d'altres) i encara bona part de les operacions més sofisticades d'anàlisi del terreny es desenvoluparien dins de la dècada de 1980 (Evans, 1980; Horn, 1981; Mark, 1984; Mark et al., 1984). Abans de l'existència de models digitals d'elevacions, les operacions manuals d'anàlisi del terreny eren molt laborioses i limitades. Generalment, més enllà de l'elaboració de perfils topogràfics i del càlcul parcial de mapes de pendents o d'orientacions i de conques visuals o de divisòries d'aigües, la majoria d'operacions d'anàlisi del terreny (d'il·luminació, hidrològica o geomorfològica), així com els productes de visualització del terreny més elaborats (ombreig del relleu, bloc diagrama, etc.) s'han desenvolupat com a operacions digitals.

Definició

L'anàlisi del terreny és una àrea d'anàlisi específica dins dels sistemes d’informació geogràfica, a part de les operacions generals de geoprocessament, que té per finalitat caracteritzar la superfície del terreny i extreure'n informació rellevant en relació a la hidrologia o la geomorfologia, a partir de models digitals d'elevacions (Burrough, 1986; Weibel and Heller, 1991; Wilson and Gallant, 2000; Li et al., 2005; Maune, 2006). Algunes de les operacions més generals de caracterització són aplicables a qualsevol tipus de model de superfície.

Estrictament, l'anàlisi del terreny no inclou les operacions de creació de creació de models digitals d'elevacions, com és ara la interpolació espacial ni la triangulació, ni les operacions de visualització de models digitals d'elevacions o de generació de productes de visualització derivats, encara que com és lògic estan molt relacionades i s'utilitzen conjuntament per a l'anàlisi i manipulació de les dades d'elevacions.

Les operacions d'anàlisi del terreny es poden agrupar en un cert nombre de blocs funcionals: anàlisi topogràfica; càlcul de volums; anàlisi d'il·luminació; anàlisi de visibilitat; anàlisi hidrològica i anàlisi geomorfològica. Les operacions dels blocs més generals (anàlisi topogràfica, càlcul de volums i anàlisi d'il·luminació) es poden realitzar indistintament amb models digitals d'elevacions segons el model de dades ràster o segons el model de dades TIN, encara que en general les operacions sobre dades d'elevacions ràster són més senzilles que sobre dades d'elevacions en forma de xarxa irregular de triangles (TIN). Les operacions més especialitzades d'anàlisi de visibilitat, anàlisi hidrològica i anàlisi geomorfològica només són possibles en els models digitals d'elevacions ràster.

Anàlisi topogràfica

L'anàlisi topogràfica és l'anàlisi bàsica de la superfície del terreny per mitjà de les derivades de superfície de primer ordre, gradient i orientació, que constitueixen el pendent de la superfície i, menys habitualment, per mitjà de les derivades de segon ordre, concavitat i convexitat, així com d'altres paràmetres com la rugositat. Inclou també altres càlculs bàsics, que no donen lloc a mapes, com perfils topogràfics, la longitud del pendent i el camí de màxim pendent.

Pendent: gradient i orientació

El pendent és el vector que expressa la direcció i la magnitud de la variació màxima dels valors d'una superfície contínua en cada punt. S'obté calculant les dues derivades de primer ordre, gradient i orientació, d'una superfície contínua. En el cas del terreny, el pendent correspon al pla de màxima variació d'altitud tangent a la superfície del terreny en cada punt, que intuïtivament s'entén com la màxima inclinació de la superfície del terreny. Habitualment, els termes pendent i gradient s'utilitzen com a sinònims, encara que estrictament per a definir el pendent calen el gradient i l'orientació.

El gradient és la derivada de primer ordre d'una superfície contínua que expressa la màxima taxa de variació dels valors de la superfície en cada punt. En el cas del terreny, el gradient correspon a la màxima taxa de variació d'altitud de la superfície del terreny en cada punt, expressada generalment en graus, en radians o en percentatges.

Gradient del terreny: a) model digital d'elevacions ràster; b) ràster de gradient corresponent al model digital d'elevacions; c) vista en perspectiva 3D del model digital d'elevacions recobert amb el ràster de gradient.

L'orientació és la derivada de primer ordre d'una superfície contínua que expressa la direcció que segueix la màxima taxa de variació dels valors de la superfície en cada punt. En el cas del terreny, l'orientació correspon a la direcció que segueix la màxima variació d'altitud de la superfície del terreny en cada punt, expressada generalment en graus respecte del nord.

Orientació del terreny: a) model digital d'elevacions ràster; b) ràster d'orientació corresponent al model digital d'elevacions; c) vista en perspectiva 3D del model digital d'elevacions recobert amb el ràster d'orientació.

El càlcul de pendents en els sistemes d’informació geogràfica és necessàriament una aproximació, atès que la representació del relleu en forma de model digital d'elevacions no és estrictament una superfície contínua. Segons les implementacions, el càlcul de pendents calcula només gradients o bé gradients i orientacions alhora. En els models digitals d'elevacions ràster, el pendent (gradient i orientació) de cada cel·la es calcula a partir de les quatre o de les vuit cel·les veïnes per mitjà de nombrosos mètodes, entre els quals el mètode de màxim gradient descendent, el mètode de diferències finites de segon ordre (algorisme de Zevenbergen-Thorne) o de tercer ordre (algorisme de Horn) i l'ajust per regressió múltiple d'un pla als valors d'altitud de cada cel·la i de les vuit cel·les veïnes. En els models digitals d'elevacions de tipus TIN, simplement es calcula el gradient, o el gradient i l'orientació, de cada faceta triangular a partir de l'altitud dels tres vèrtexs que la defineixen.

Pendent en els models digitals d'elevacions de tipus TIN: a) model digital d'elevacions TIN; b) gradient dels triangles del TIN; c) orientació dels triangles del TIN.

El gradient i l'orientació, igual que l'altitud, s'utilitzen directament o, molt sovint, es classifiquen en categories de pendent i d'orientació mitjançant reclassificació, a fi de determinar l'extensió del territori que compleix una determinada condició de pendent o d'orientació, o d'utilitzar les categories d'intervals de pendent o d'orientació en altres anàlisis o models.

Exemples de reclassificació de variables del relleu: a) model digital d'elevacions ràster; b) reclassificació de l'altitud en intervals; c) reclassificació de l'altitud en només dos intervals; reclassificació de l'orientació en dos intervals.

Curvatura: convexitat i concavitat

La curvatura és la segona derivada d'una superfície, calculada a partir de l'altitud en els models digitals d'elevacions: La segona derivada és la derivada de la primera derivada; és a dir "el pendent del pendent". La curvatura calculada segons la direcció del màxim pendent s'anomena curvatura del perfil, i la calculada en la direcció perpendicular a la direcció del màxim pendent s'anomena curvatura del pla. En l'anàlisi del terreny generalment només es calcular el component de gradient de la curvatura i principalment com a curvatura del perfil.

Els valors positius de curvatura en un punt indiquen que la superfície és convexa en aquell punt, mentre que els valors negatius indiquen que la superfícies és còncava i un valor 0 de curvatura indica que la superfície és plana. La convexitat en els models digitals d'elevacions serveix per a identificar les línies de carena i les línies d'inflexió o de canvi de pendent creixent del terreny, mentre que la concavitat serveix per a identificar els fons de vall i les línies d'inflexió o de canvi de pendent decreixent del terreny.

A més de servir per a identificar les formes estructurals del terreny, l'anàlisi de la convexitat i  la concavitat del terreny és útil per a interpretar l'efecte de la morfologia del terreny en el flux d'escolament de les aigües superficials i en l'erosió. La curvatura del perfil afecta l'acceleració o desacceleració del flux d'escolament, que incideix en l'erosió i la deposició de materials. La curvatura del pla, en canvi, afecta la convergència o divergència del flux d'escolament, que determina l'acumulació o intensitat del flux.

Curvatura del terreny: a) model digital d'elevacions ràster; b) ràster de curvatura del perfil corresponent al model digital d'elevacions (les cel·les fosques indiquen concavitat, les clares convexitat); c) vista en perspectiva 3D del model digital d'elevacions recobert amb el ràster de curvatura.

Rugositat 

La rugositat és un paràmetre que descriu el grau de variació periòdica de l'elevació de la superfície del terreny respecte de l'horitzontalitat i que per tant indica si la superfície del terreny presenta moltes oscil·lacions o si varia de forma monòtona. La rugositat es pot calcular segons diferents formulacions a partir de models digitals d'elevacions.

Perfils topogràfics

Un perfil topogràfic, o tall topogràfic o simplement perfil, és la representació gràfica d'un tall perpendicular del terreny al llarg d'una línia determinada, que mostra la variació d'altitud a intervals regulars de distància al llarg de la línia que defineix el tall. La línia que serveix per a elaborar el perfil pot ser una recta arbitrària o un element lineal de qualsevol forma, com és ara una carretera. Idealment, l'escala horitzontal i vertical del perfil topogràfic han de ser la mateixa. Sovint, però, s'acostuma a exagerar l'escala vertical per donar major èmfasi al relleu. 

Perfil topogràfic: a) model digital d'elevacions ràster i línia del perfil topogràfic; b) perfil topogràfic d'escales iguals.

Alguns altres càlculs senzills a partir d'un model digital d'elevacions són el càlcul de la longitud del pendent i el camí de màxim pendent.

La longitud del pendent és la distància entre dos punts calculada tenint en compte el pendent del recorregut, en lloc de la distància en el pla. El camí de màxim pendent és el trajecte que segueix la direcció de màxim pendent descendent sobre una superfície. El camí de màxim pendent acaba en el perímetre de la superfície o en una de les concavitats de la superfície.

Càlcul de volums

El càlcul de volums és el càlcul de la diferència en volum entre la superfície del terreny, representada per un model digital d'elevacions, i una altra superfície, que pot ser un pla horitzontal a una determinada cota d'altitud (per exemple, el nivell de la superfície de l'agua en un embassament) o la superfície del terreny resultant d'un determinat projecte d'obra, representada per un segon model digital d'elevacions que conté els canvis en la topografia del terreny, de manera que el càlcul de volums permet determinar el volum de moviment de terres a realitzar.

El càlcul de volums requereix models digitals d'elevacions de molt alta resolució produïts, generalment, mitjançant aixecaments topogràfics i acostuma a realitzar-se amb programes específics d'enginyeria civil. Tanmateix, alguns programes de SIG ofereixen les operacions més bàsiques de càlcul de volums entre un MDE i un pla, per sobre o per sota de la superfície del terreny, o entre dos MDE, tant en el cas de models digitals d'elevacions ràster com TIN.

Anàlisi d'il·luminació

L'anàlisi d'il·luminació comprèn tant el càlcul de reflectància de fonts d'il·luminació artificials, que es coneix com il·luminació analítica o ombreig d'il·luminació, com el càlcul de la insolació rebuda per la superfície del relleu.

Il·luminació analítica

L'ombreig d'il·luminació és la il·luminació analítica d'una superfície segons un focus de llum situat a un azimut i una elevació especificades per l'usuari. La posició del focus de llum no ha de coincidir necessàriament amb cap posició natural del Sol. L'ombreig d'il·luminació es genera automàticament a partir d'un model digital d'elevacions i dóna com a resultat una capa d'il·luminació, que produeix un efecte tridimensional per a la visualització del relleu.

Ombreig d'il·luminació: a) model digital d'elevacions ràster; b) ràster d'ombreig d'il·luminació corresponent al model digital d'elevacions; c) vista en perspectiva 3D del model digital d'elevacions recobert amb l'ombreig d'il·luminació.

Per a simplificar el càlcul de la il·luminació analítica, en lloc de les equacions de càlcul de la funció original, se solen emprar taules de reflectància, que contenen els valors precalculats de la reflectància en funció del pendent i de l'orientació relativa d'una superfície respecte d'un focus d'il·luminació en una posició i elevació determinades.

L'ombreig d'il·luminació és essencialment d'un producte de visualització derivat dels MDE, però els algorismes de càlcul són els mateixos que els emprats per a calcular la il·luminació natural del Sol i, en conseqüència, la insolació.

Insolació

El càlcul d'insolació del terreny és l'anàlisi que calcula la radiació solar incident (quantitat d'energia solar rebuda) en cada punt de la superfície terrestre a partir d'un model digital d'elevacions, generalment de tipus ràster. El càlcul d'insolació té en compte, a més del relleu, la posició del Sol segons la latitud, el dia i l'hora, i també eventualment l'efecte d'absorció atmosfèrica. El resultat d'un càlcul d'insolació sol ser un ràster amb valors d'insolació per a un dia i hora determinats o bé el total acumulat en un dia o en un període, o bé valors mitjans al llarg d'un període.

Anàlisi de visibilitat

L'anàlisi de visibilitat és una de les àrees clàssiques d'anàlisi del terreny que té per finalitat determinar les parts visibles del territori des d'un o més punts d'observació tenint en compte la superfície del terreny. Té nombroses aplicacions, entre les quals l'avaluació de l'impacte visual d'actuacions en el territori, l'anàlisi de la qualitat visual del paisatge, la vigilància i prevenció d'incendis forestals o la recepció sense obstacles dels senyals de telecomunicacions per a determinar les àrees de cobertura o d'ombra. Hi ha dos grans tipus d'anàlisi de visibilitat, l'anàlisi d'intervisibilitat i l'anàlisi de conques visuals, ambdues basades en models digitals d'elevacions ràster.

Intervisibilitat

L'anàlisi d'intervisibilitat és la modalitat interactiva i bàsica de l'anàlisi de visibilitat basada en models digitals d'elevacions, que determina si la línia visual que uneix dos punts sobre el terreny és interrompuda o no pel relleu, i per tant si un determinat objectiu és visible des d'un punt d'observació donat.

L'anàlisi d'intervisibilitat és una versió simplificada de l'anàlisi de visibilitat, en la qual només es determina si el punt objectiu és visible des del punt d'observació i viceversa, en lloc de determinar el conjunt de punts visibles des del punt d'observació. L'anàlisi d'intervisibilitat es basa en l'anomenada línia de visió, que és la línia recta traçada entre dos punts d'una superfície, la qual determina si un punt és visible des de l'altre o, en cas contrari, fins on arriba la visió a partir del punt d'observació en la direcció de l'objectiu sense la interrupció de cap obstacle.

La majoria de programes de  SIG que realitzen anàlisi d'intervisibilitat ofereixen opcions per especificar l'altura del punt d'observació i l'altura de l'objectiu, que són distàncies verticals afegides respectivament a l'elevació del punt d'observació i a l'elevació de l'objectiu a fi de tenir en compte l'alçada d'objectes en un o altre punt i realitzar l'anàlisi d'intervisibilitat reproduint condicions reals de visibilitat que produeixen resultats realistes i acurats. Per exemple, en el cas de vigilància d'incendis forestals, l'altura de l'observador pot ser l'alçada d'una torre de guaita des de la qual es realitza la vigilància, mentre que l'altura de l'objectiu pot ser l'alçada d'una columna de fum, ja que potser la posició on es produeix l'incendi no és visible però sí que ho és la columna de fum que se n'aixeca a una certa alçada.

Anàlisi d'intervisibilitat: a) model digital d'elevacions ràster; b) línia de visió entre un punt d'observació i un objectiu situats sobre la superfície del terreny (en verd les parts visibles, en vermell les no visibles).

Conques visuals

Una conca visual és la part de territori que pot ser observada des d'una determinada localització. L'anàlisi de conques visuals, sovint anomenat simplement anàlisi de visibilitat, és l'anàlisi basada en models digitals d'elevacions que determina totes les àrees visibles des d'un conjunt de punts d'observació donats.

Segons els programes i les opcions, el resultat d'una anàlisi de visibilitat pot ser binari (simple indicació de visible o de no visible), acumulat (quants punts d'observació veuen cada àrea) o categoritzat (quins punts d'observació veuen cada àrea).